শাফায়েতের ব্লগ

(আমাকে অনেকে মেইল করে জিজ্ঞাসা করে কিভাবে সে প্রোগ্রামিং কনটেস্টের সাথে যুক্ত হতে পারে? তাদের হয়তো কয়েক বাক্যে কিছুটা বুঝিয়ে বলার চেষ্টা করি কিন্তু সব কথা বা গাইডলাইন এভাবে দেয়া সম্ভব হয়না। এই লেখাটা তাদের জন্য যারা সামান্য প্রোগ্রামিং শিখেছে বা শেখার কথা ভাবছে এবং প্রোগ্রামিং কনটেস্টে অংশ নেবার কথা ভাবছে। আমি যখন প্রথম শুরু করেছিলাম তখন যেসব প্রশ্ন মাথায় এসেছিলো বা অনেকেই যেধরণের প্রশ্ন করে সেগুলোর উত্তর দিতে চেষ্টা করবো এখানে এবং কিভাবে অনলাইন জাজে প্রবলেম সলভ করতে হয় সেটা দেখাবো।) তোমার বয়স যতই হোক বা যেখানেই পড়ালেখা করো তুমি প্রোগ্রামিং কনটেস্টে অংশ নিতে পারবে, এমনকি তুমি যদ...

কিউ একটা বেসিক ডাটা স্ট্রাকচার। এটাকে তুমি চিন্তা করতে পারো বাসের লাইনের মত, যে সবার সামনে দাড়িয়ে আছে সে সবার আগে উঠবে, নতুন কোনো যাত্রী আসলে সে লাইনের পিছনে দাড়াবে। কিউতে দুইরকম অপারেশন থাকে। এনকিউ(Enqueue) মানে হলো কিউতে নতুন এলিমেন্ট যোগ করা এবং ডিকিউ(Dequeue) বা পপ মানে হলো সবথেকে পুরোনো এলিমেন্টটা কিউ থেকে সরিয়ে ফেলা। অ্যারে ব্যবহার করে আমরা ফিক্সড সাইজের কিউ ইমপ্লিমেন্ট করতে পারি। আমাদেরকে সবসময় দুইটা পয়েন্টার রাখতে হবে, হেড (Head) পয়েন্টার নির্দেশ করবে কিউয়ের সামনের এলিমেন্টের পজিশন এবং টেইল (Tail) পয়েন্টার নির্দেশ করবে পিছনের এলিমেন্টের পজিশন। একদম শুরুতে Head = -1, Tail ...

গণিত বা কম্পিউটার বিজ্ঞানের সব সমস্যাই কি সমাধানযোগ্য? আমরা জানি NP ক্যাটাগরির সমস্যাগুলোকে পলিনোমিয়াল সময়ে সমাধান করার সম্ভব নাকি সেটা জানা এখন পর্যন্ত সম্ভব হয় নি, কিন্তু ইনপুটের আকার যথেষ্ট ছোট হলে অথবা তোমার হাতে অসীম সময় এবং মেমরি থাকলে NP সমস্যাও এক্সপোনেনশিয়াল সময়ে সমাধান করা সম্ভব। কিন্তু এমন কিছু সমস্যা আছে যেটা তোমার হাতে যত বড় সুপার কম্পিউটারই থাকুক সমাধান করা সম্ভব না। এখানে আমি ধরে নিচ্ছি আমাদের কম্পিউটারগুলো টুরিং মেশিন কম্পিউটেবল। (টুরিং মেশিন কি মনে না থাকলে আগে আমার এই লেখাটা পড়ো) হাল্টিং প্রবলেম (Halting Problem) এমনই একটা সমস্যা যার কোনো সমাধান নেই। তোমাকে একট...

তোমাকে একটা আনওয়েটেড গ্রাফ এবং একটা সোর্স নোড দেয়া আছে। তোমাকে সোর্স নোড থেকে সর্বোচ্চ দৈর্ঘ্যের পাথ বের করতে হবে। এটাই হলো লংগেস্ট পাথ প্রবলেম। প্রশ্ন হলো কিভাবে প্রবলেমটা সলভ করবে? এটা আমার খুবই প্রিয় একটা ইন্টারভিউ প্রশ্ন। এখন পর্যন্ত প্রায় ৭-৮টা ইন্টারভিউতে আমি এই প্রশ্ন করেছি, মাত্র ২জন সহজেই উত্তর দিতে পেরেছে, ১জন হিন্টস দেয়ার পর পেরেছে, বাকিরা সবাই ভুল উত্তর দিয়েছে। অ্যালগোরিদম কোর্সে এ+ অনেকেই পায়, কিন্তু এধরণের প্রশ্ন করলে বোঝা যায় ক্যান্ডিডেট আসলে কতখানি জানে। প্রশ্নটা করার পর সবাই প্রথমে যে ভুল করে সেটা হলো জিজ্ঞেস করে না সর্বোচ্চ দৈর্ঘ্যের পাথের সংজ্ঞা কি, আমি চ...

লিংকড লিস্ট বেসিক একটা ডাটা স্ট্রাকচার। আমরা সাধারণত তথ্য রাখার জন্য অ্যারে ব্যবহার করি, তবে অ্যারের কিছু সীমাবদ্ধতা আছে যে কারণে অনেক সময় লিংকড লিস্ট ব্যবহারের দরকার হয়। লিংকড লিস্ট নিয়ে জানতে হলে অবশ্যই পয়েন্টার সম্পর্কে ধারণা থাকতে হবে। লিংক লিস্টের প্রতিটা এলিমেন্ট কে বলবো আমরা নোড। প্রতিটা নোডে সাধারণত দুইটা তথ্য থাকে: ১) যে তথ্যটা আমরা সংরক্ষণ করতে চাচ্ছি ২) পরবর্তি তথ্যটা কোথায় আছে তার ঠিকানা।   ছবিতে দেখা যাচ্ছে প্রথম নোড এ একজন ছাত্রের রোল নম্বর লেখা আছে, এবং পরবর্তি ছাত্রের তথ্য কোন নোড এ আছে সেটা দেখিয়ে দিচ্ছে next নামের একটা পয়েন্টার। দ্বিতীয় নোডটাই শেষ ন...

আগের পর্বে গেম থিওরি কিছু বেসিক শিখেছি, এবারের পর্বে আমরা জানবো নিম-গেম নিয়ে। নিম-গেম খুবই গুরুত্বপূর্ণ কারণ অনেক ধরণের গেমকে নিম গেম এ রূপান্তর করে ফেলা যায়। নিম-গেম এ দুইজন খেলোয়ার আর কিছু পাথরের স্তুপ(pile) থাকে। প্রতি চালে একজন খেলোয়াড় যেকোনো একটা স্তুপ থেকে এক বা একাধিক পাথর তুলে নিতে পারে। কেও চাল দিতে ব্যার্থ হলে হেরে যাবে। অর্থাৎ শেষ পাথরটা যে তুলে নিয়েছে সে গেমে জিতবে। উপরের ছবিতে ৩টা পাথরের স্তুপ দেখা যাচ্ছে, প্রথমটায় ৬টা, দ্বিতীয়টায় ৯টা এবং তৃতীয়টায় ৩টা পাথর আছে। আগের গেমগুলার মতো এখানেও প্রত্যেক খেলোয়াড় অপটিমাল পদ্ধতিতে খেলবে, কেও কোনো ভুল চাল দিবে না। তোমাকে...

আর্টিকুলেশন পয়েন্ট হলো আনডিরেক্টেড গ্রাফের এমন একটা নোড যেটা গ্রাফ থেকে মুছে ফেললে বাকি গ্রাফটুকু একাধিক কম্পোনেন্ট এ ভাগ হয়ে যায়।   উপরের ছবিতে ১, ৩ অথবা ৪ নম্বর নোড এবং সেই নোডের অ্যাডজেসেন্ট এজগুলোকে মুছে দিলে গ্রাফটা একাধিক ভাগ হয়ে যাবে, তাই ১, ৩ ও ৪ হলো এই গ্রাফের আর্টিকুলেশন পয়েন্ট। আর্টিকুলেশন পয়েন্টকে অনেকে কাট-নোড(cut node) , আর্টিকুলেশন নোড বা ক্রিটিকাল পয়েন্ট (critical point) ও বলে। আর্টিকুলেশন পয়েন্ট বের করার একটা খুব সহজ উপায় হলো, ১টা করে নোড গ্রাফ থেকে মুছে দিয়ে  দেখা যে গ্রাফটি একাধিক কম্পোনেন্ট এ বিভক্ত হয়ে গিয়েছে নাকি। [crayon-6622ed50cc60c460906...

যেকোনো ডাটা স্ট্রাকচার কোর্সে একদম শুরুর দিকে যেসব ডাটা স্ট্রাকচার পড়ানো হয় তার মধ্যে স্ট্যাক অন্যতম। স্ট্যাককে বলা হয় LIFO বা লাস্ট-ইন-ফার্স্ট-আউট ডাটা স্ট্রাকচার। তুমি এভাবে চিন্তা করতে পারো, তোমার কাছে অনেকগুলো বই একটার উপর আরেকটা সাজানো আছে, তুমি চাইলে সবার উপরের বইটা সরিয়ে ফেলতে পারো(Pop), অথবা সবার উপরে আরেকটা বই রাখতে পারো(Push)। এটা হলো বইয়ের একটা স্ট্যাক। তুমি এই স্ট্যাকের উপরে ছাড়া কোনো জায়গায় বই ঢুকাতে পারবে না, উপরের বই ছাড়া কোনো বই সরাতে পারবে না, এগুলো করলে সেটা আর স্ট্যাক থাকবে না। স্ট্যাক হলো কিছু বস্তুর(এলিমেন্ট) একটা সংগ্রহ। এখানে দুইরকম অপারেশন করা যায়: ...